律吕新书 二卷

编修李潢家藏本
宋蔡元定撰。元定字季通。建阳人。庆元中坐党禁。流道州卒。事蹟具宋史道学传。朱子称其律书法度甚精。近世诸儒。皆莫能及。又云季通理会乐律。大段有心力。看得许多书。及爲是书作序。又曰黄锺围径之数。则汉斛之积分可考。寸以九分爲法。则淮南太史小司马之说可推。五声二变之数。变律半声之例。则杜氏之通典具焉。变宫变徵之不得爲调。则孔氏之礼疏。固亦可见。至于先求声气之元。而因律以生尺。则尤所谓卓然者。而亦班班杂见于两汉之制。蔡邕之说。与夫国朝会要。以及程子张子之言。盖是书实朱蔡师弟子相与共成之者。故独见许如此。书分二卷。一爲律吕本原。凡十三篇。黄锺第一。黄锺之实第二。黄锺生十一律第三。十二律之实第四。变律第五。律生五声图第六。变声第七。八十四声图第八。六十调图第九。候气第十。审度第十一。嘉量第十二。谨权衡第十三。其一卷爲律吕证辨。凡十篇。造律第一。律长短围径之数第二。黄锺之实第三。三分损益上下相生第四。和声第五。五声大小之次第六。变宫变徵第七。六十调第八。候气第九。度量权衡第十。今考元定之说。多截竹以拟黄锺之管。皆卽以其长权爲九寸。而度其围径。或黄锺之法。更迭以吹。则中声可得。浅深以列。则中气可验。是截管之法。必本之候气也。而候气之说。最爲荒渺。后汉晋隋志。所载又各异同。旣云以木爲案。加律其上。又云埋之土与地平。又云置于案上。而以土埋之。上平于地。此置律有浅深高下之不一也。旣云以葭莩灰抑其内端。气至者灰去。又云以竹灰实律。以罗縠覆律口。气至吹灰动縠。有小动大动不动三说。又云灰飞动素。散出于外。而气应有早晚。灰飞有多少。其说又不一也。然则候气旣不足凭。人声又无左验。是蔡氏所谓声气之元者。亦徒爲美听而已。非能见之实事也。刘歆铜斛。具详汉志。而隋志又详载其铭曰。律嘉量斛。方尺而圆其外。庣旁九釐五毫。幂百六十二寸。深尺。积一千六百二十寸。容十斗。祖冲之所讥。以爲汉世斛铭。刘歆诡谬其数。爲算氏之剧疵者是也。元定乃併汉志取之。以定黄锺积实爲八百一十分。何也。荀勖之尺。隋志所谓晋前尺也。当晋之时。阮咸已讥其高。而元定以爲此尺出于汲冢之律。与刘歆之斛。最爲近古。乐声高急。不知当时之围径。果爲何如。夫古人所云径三分围九分者。言圆径三分。而周九分也。空围卽圆周也。胡瑗疑其管狭。不足容千二百黍。遂大其空径四釐六毫。而周爲十分三釐八毫。是亦径三围九之率也。因以空围爲管内之面幂。爲容九方分矣。元定从之。而以圆田术起算黄锺积实。又失之太大。则不精算术之误也。至谓黄锺六变律。不与本均之声相应。而不知当用淸声。又谓二变不可以爲调。而不知二变之调。具足五音。若以二变音爲每调之七音。则反爲出调。凡此皆元定之所未及详者。故特著之。以纠其失焉。