御定历象考成 四十二卷

康熙五十二年圣祖仁皇帝御定律历渊源之第一部也。案推步之术。古法无徵。所可考者。汉太初术以下。至明大统术而已。自利玛窦入中国。测验渐密。而辨争亦遂日起。终明之世。朝议坚守门户。讫未尝用也。国朝声教覃敷。极西诸国。皆累译而至。其术愈推愈精。又与崇祯新法算书图表不合。而作新法算书时。瓯罗巴人自秘其学。立说复深隐不可解。圣祖仁皇帝。乃特命诸臣。详考法原。定著此书。分上下二编。上编曰揆天察纪。下编曰明时正度。集中西之大同。建天地而不悖。精微广大。殊非管蠡之见所能测。今据其可以仰窥者。与新法算书互校。如黄道斜交赤道。而出其内外。其相距之度。卽二至太阳距赤道之纬度。新法算书。用西人第谷所测。定爲二十三度三十一分三十秒。今则累测夏至午正太阳高度。得黄赤大距爲二十三度二十九分三十秒。较第谷所测。减少二分。盖黄赤二道。由远而近。其所以古多今少。渐次移易之故。非巧算所能及。故当随时密测。以合天行者也。又时差之根。其故有二。一因太阳之实行。而时刻爲之进退。盖以高卑爲加减之限也。一因赤道之升度。而时刻爲之消长。盖以分至爲加减之限也。新法算书。合二者以立表。名曰日差。然高卑每年有行分。则宫度引数。必不能相同。合立一表。岁久必不可用。今分爲二表。加减二次。而于法爲密矣。又新法算书。推算日食三差。以黄平象限爲本。然三差并生于太阴。而太阴之经纬度。爲白道经纬度。当以白平象限爲本。太阴在此度。卽无东西差。而南北差最大。与高下差等。若在此度以东。则差而早。宜有减差。在此度以西。则差而迟。宜有加差。其加减有时而与黄平象限同。有时而与黄平象限异。故定交角。有反其加减之用也。又历来算术。定月食初亏复圆。方位东西南北。主黄道之经纬言。非谓地平经度之东西南北也。惟月实行之度在初宫六宫。望时又爲子正。则黄道经纬之东西南北。与地平经度合。否则黄道升降有邪正。而加时距午有远近。两经纬迥然各别。所推之东西南北。必不与地平之方位相符。今实指其在月体之上下左右。爲衆目所共睹。较旧法更爲亲切。又新法算书。言五星古图以地爲心。新图以日爲心。然第谷推步均数。惟火星以日爲心。若以地爲心立算。其得数亦与之同。知第谷乃虚立巧算之法。而五星本天。实皆以地爲心。盖金水二星以日爲心者。乃其本轮。非本天也。土水火三星以日爲心者。乃次轮上星行距日之蹟。亦非本天也。至若弧三角之法。新法算书所载图说。殊多庞杂。而正弧又遗黄赤互求之法。今以正弧约之。爲对边对角。及垂弧矢较三比例。则周天经纬。皆可互求。而操之有要矣。此皆订正新法算书之大端。其馀与新法算书相同者。亦推术精密。无差累黍。洵乎大圣人之制作。万世无出其范围者矣。