皇祐新乐图记 三卷

两淮马裕家藏本
宋阮逸胡瑗奉勅撰。仁宗景祐三年二月。以李照乐穿凿。特诏校定钟律。依周礼及历代史志。立议范金。至皇祐五年。乐成奏上。此其图记也。旧本从明文渊阁录出。后有宋陈振孙嘉定己亥跋云。借虎邱寺本录。盖当时所赐。藏之名山者。又有元天曆二年吴寿民跋。明万曆三十九年赵开美跋。敍是书源委颇详。考初置局时。逸瑗与房庶等。皆驿召预议。诏命诸家。各作锺律以献。而持论互异。司马光主逸瑗之说。范镇主房庶之说。往反争议。卒不能以相一。其往返书牍。具光传家集中。而镇所作东斋记事。亦略存其概。大抵逸瑗以爲黄锺之管。积八百一十分。容一千二百黍。又以九章圜田算法计之。黄锺管每长一分。积九分。容十三黍三分黍之一。空径三分四釐六毫。围十分三釐八毫。围径用径三围九古率。而改围九分爲九方分。别迁就之术也。司马光曰。古律已亡。非黍无以见度。非度无以见律。律不生于度与黍。将何从生。非谓太古以来。律必生于度也。特以近世古律不存。故返从度法求之耳。其论最明。范镇讥其以度起律。诚爲过当。然镇以秬黍律尺龠鬴斛算数权衡钟声十者。必相合而不相戾。然后爲得。亦不爲无见也。以律起度。与以度起律。源流本无异同。而二家算术不精。逸瑗等得之于横黍。而失之于围径。又以大黍累尺。小黍实管。自相乖反。房庶以千二百黍实之管中。随其长短断之。以爲九寸之管。取三分以度空径。则空径不生于黍。而别有一物爲度以起分。竟不必实黍于管。亦未见其爲通论也。是书上卷具载律吕黍尺四量权衡之法。皆以横黍起度。故乐声失之于高。中下二卷。考定锺磬晋鼓及三牲鼎鸾刀制度。则精核可取云。