五经算术 二卷

永乐大典本
北周甄鸾撰。唐李淳风注。鸾精于步算。仕北周爲司隶校尉。汉中郡守。尝释周髀等算经。不闻其有是书。而隋书经籍志。有五经算术一卷。五经算术录遗一卷。皆不著撰人姓名。唐艺文志。则有李淳风注五经算术二卷。亦不言其书爲谁所撰。今考是书。举尚书孝经诗易论语三礼春秋之待算方明者列之。而推算之术。悉加甄鸾案三字于上。则是书当卽鸾所撰。又考淳风当贞观初奉诏。与算学博士梁述助教王眞儒等。定刊算经。立于学官。唐选举志。暨百官志。并列五经算爲算经十书之一。与周髀共限一年习肄。及试士各举一条爲问。此书注端。悉有臣淳风等谨案字。然则唐时算科之五经算。卽是书矣。是书世无传本。惟散见于永乐大典中。虽割裂失次。尚属完书。据淳风注。于尚书推定闰条。自言其解释之例。则知造端于此。又如论语千乘之国。周官盖弓宇曲。并用开方之术。详于前而略于后。循其义例。以各经之敍推之。其旧第尚可以考见。谨依唐艺文志所载之数。釐爲上下二卷。其中採摭经史。多唐以前旧本。如引司马彪志。序论十二律各统一月。当月者各自爲宫。今本后汉志。统譌作终。月譌作日。革木之声。今志譌作草木。阳下生阴。阴下生阳。始于黄锺。终于仲吕。今志脱始于黄锺四字。律爲寸于准爲尺。律爲分于准爲寸。下文承准寸言不盈者十之所得爲分。今志脱律爲分于准爲寸二句。礼记义疏引志。脱误亦然。又两引上生不得过黄锺之浊。下生不得及黄锺之淸。申之曰是则上生不得过九寸。下生不得减四寸五分。与蔡邕月令章句。谓黄锺少宫管长四寸五分合。且足证中央土律中黄锺之宫。乃黄锺淸律。不得溷同于仲冬月。律中黄锺。爲最长之浊律。吕氏春秋。先制黄锺之宫。次制十有二筒。亦黄锺有淸律之证。今志作上生不得过黄锺之淸浊。下生不得及黄锺之数。实因淸字譌衍在上。后人改窜其下。揆诸律法。遂不可通。盖是书不特爲算家所不废。实足以发明经史。覈订疑义。于考证之学。尤爲有功焉。